Modificando aerofólios

Olá, pessoal!

Continuando a falar sobre aerofólios (Veja o primeiro post sobre eles. Decidi dividir em duas partes pra não ficar muito comprido), agora vamos ver quais são as modificações mais comuns e seus efeitos.

A primeira delas é a mais facilmente encontrada: os furos. Eles servem para gerar arrasto, reduzindo o giro ou até mesmo a velocidade do bumerangue, a depender do lugar onde forem feitos. Eles são modificações permanentes, mas podem ter seus efeitos reduzidos ou até mesmo neutralizados se forem coberto com fita adesiva. Você pode fechá-los completamente ou parcialmente, além de poder fechar apenas um dos lados, explorando vários efeitos possíveis (que poderão variar de modelo a modelo, então não tenha preguiça de testar). Para o arrasto gerado ser menor, você pode variar o formato do furo: em vez de fazê-lo simplesmente reto, você pode dar a ele um formato cônico, arredondar suas bordas ou até mesmo fazê-lo inclinado. Uma dica: quando for fazer furos em madeira, coloque um retalho por baixo e fure tanto o bumerangue quanto o retalho. Isso evita que as bordas do furo soltem lascas.

[1] Vários tipos de furos.

Se forem feitos nas pontas das asas os furos irão reduzir o giro do bumerangue, facilitando a pegada e aumentando também a resistência ao vento. Já no centro eles irão diminuir a velocidade do voo. Quanto maior for o furo central, menor será a velocidade com que o bumerangue se deita (fazendo o voo ficar mais baixo) e maior será a velocidade com que ele cairá, se for do tipo que paira (ou "desce pela chaminé"). Você pode testar fazer um único furo central grande ou vários pequenos e experimentar os diferentes efeitos.

[2] Os furos centrais pode ser um só ou vários.

Uma variação dos furos são as fendas. Muitas não passam de furos alongados em formato de gota ou bastão, ou até mesmo de cortes finos ligando dois furos. Geram mais arrasto que os furos normais, sendo mais vistos em modelos para ventos fortes. Podem ser feitos tanto no mesmo sentido da asa, quanto atravessados e é comum que eles tenham as bordas arredondadas.

[3] Vários tipos de fendas e o perfil com as bordas

arredondadas.

A última modificação que aumenta o arrasto são os pentes, sendo a modificação com um efeito mais drástico. Eles são nada mais do que pequenos cortes paralelos entre si na borda de fuga (podem aumentar a altura e distância do voo) ou de ataque (ajudam a estabilizar o bumerangue em caso de ventos mais fortes). Geralmente são mais utilizados por pessoas que colocam força de mais no arremesso.

[4] Pentes na fuga e no ataque.

Como as modificações descritas acima são irreversíveis, é preciso pensar muito bem antes de fazê-las no seu bumerangue. O ideal é que você primeiro experimente colocar elásticos e flaps (que terão efeitos semelhantes, mas que são facilmente reversíveis) para decidir se e onde as alterações serão feitas.

Também é possível texturizar a superfície de cima ou de baixo da asa, gerando pequenos efeitos. Se a textura for feita embaixo da asa, a velocidade do ar que passa ali vai ser reduzida, aumentando a sustentação. Se for feita em cima, obviamente, a sustentação irá ser diminuída. Essa texturização pode ser feita usando uma lixa bem grossa ou até mesmo fazendo ranhuras rasas  e "covinhas" como as de uma bola de golfe. Esse último caso é mais difícil de ser encontrado pois dá muito trabalho para fazer e resultados semelhantes podem ser obtidos por meios mais fáceis (e não pode ser feito em madeira, pois ela solta lascas, sendo mais fácil de realizar em outro materiais, de preferência os plásticos).

[5] Ranhuras (esquerda) e covinhas (esquerda)

Abaixo, o perfil de uma asa com covinhas.

Outro tipo de modificação são os concaves. O fundo do bumerangue é cavado, geralmente próximo à ponta da asa, reduzindo o peso e aumentando a sustentação. Também aumenta bastante o arrasto. Ironicamente, é bastante utilizado em modelos para Fast Catch (lembrando que o fundo do TriFly possui um concave e é muito comum ele ser recortado para fazer bumerangues para esta prova). Os concaves deixam o bumerangue bem mais sensível a variações no ângulo de ataque. Pode ser feito de vários formatos.

[6] Vários tipos de concave em perfil.

[7] Vários tipos de concave em vista frontal.

Menos comuns são os concaves na parte de cima da asa. Aparentemente isso aumenta a sustentação e melhora o desempenho em ventos mais fortes. Também pode ter diferentes formatos.

[8] Concave na parte de cima da asa

em perfil e vista frontal.

A última modificação é uma inovação brasileira, criada pelo André Caixeta (também conhecido com Edim, que gentilmente me esclareceu como ela funciona pra que eu pudesse incluir nessa postagem), usada com sucesso no modelo Hades (uma modificação deste modelo, o Hades 2, foi usada pelo André pra vencer a prova de Fast Catch no mundial de 2012). Ela consiste em um sulco na borda de ataque do bumerangue que gera arrasto e reduz o giro apenas na parte final do voo. Isso permite pegadas mais seguras em modelos de voo muito violento sem reduzir a velocidade deles, dando vantagem na prova.

O sulco age mais ou menos da seguinte forma: quando a asa do bumerangue corta o ar, logo em frente à borda de ataque surge um "colchão de ar" em que a pressão é maior e o ar não gera turbulência (logo, gera pouco arrasto). Porém, com o sulco, assim que o bumerangue começa a perder um pouco de velocidade (já perto do fim do voo), esse "colchão" se desfaz, permitindo que o ar entre no sulco e gerando turbulências, reduzindo o giro e facilitando a pegada.

[9] Sulco na borda de ataque.

O problema maior do sulco é como fazer com precisão. Provavelmente a melhor forma seria usar um disco de corte e uma micro-retífica. Se alguém criar outra forma que não precise de ferramentas elétricas, por favor compartilhe nos comentários.


Até a próxima!
Ítalo Carvalho.


Créditos das imagens:

[1] a [8]: Performance Boomerangs, por John Cross, versão digital por David B Bjørklund.
[9]: Ítalo Carvalho.

Fazendo aerofólios

Olá, pessoal!

É claro que todo bumeranguista sabe que uma das coisas mais importantes de um bumerangue é o perfil aerodinâmico de suas asas, ou seja, seus aerofólios. Um bumerangue sem aerofólios simplesmente não volta! Os mais experientes podem até dizer que um bumerangue de material leve funcionará apenas com uma torção das asas, mas até mesmo isso é um tipo de aerofólio!

Um aerofólio é constituído basicamente de uma borda de ataque (ausente em alguns casos) e uma borda de fuga, podendo ter também undercuts, que são leves desbastes embaixo do ataque (mais comum) ou da fuga (mais vistos em modelos para Aussie e LD). A largura e a profundidade desses componentes vão afetar diversas características do voo do bumerangue. O aerofólio pode ainda ser reto, suavizado ou arredondado. Sabendo como funciona cada coisa dessas, você pode obter melhores resultados quando for fazer seu próprio bumerangue ou alterar um já pronto.

Vamos ver como cada uma dessas características contribui para o voo. Lembrando sempre que o que será dito aqui são apenas noções gerais e que se deve levar em conta que, quando tudo isso se junta com todos as outras características do bumerangue, é impossível prever os efeitos com exatidão.

Começaremos pela borda de ataque. Ela geralmente é pouco larga e pouco profunda. Quanto mais profunda, menor vai ser o arrasto gerado, então o bumerangue terá um voo mais rápido. Se ela for muito larga, o arrasto também vai cair, mas a sustentação será prejudicada, fazendo com que o bumerangue voe um pouco mais longe (se for exagerado, ele não completará o voo). Isso também vais fazer com que o voo seja um pouco mais baixo.

[1]  Modificações na borda de ataque.

Já o undercut no ataque vai aumentar a sustentação do bumerangue, fazendo com que ele tenha um voo mais curto. Também vai aumentar a velocidade com que o bumerangue se deita, deixando o voo mais alto. Geralmente são bem suaves não passando de 1 mm de profundidade. Apenas modelos de LD têm undercuts muito pronunciados.

[2] Undercut no ataque.

Quanto à borda de fuga, seu efeito maior vai ser sobre a distância do voo: quanto mais larga ela for, mais sustentação será gerada, reduzido a distância alcançada. Sua largura é bem maior que a da borda de ataque e a profundidade pode ser igual ou também maior. Mas devemos tomar o cuidado de não fazer a fuga muito fina ("afiada"), ou o bumerangue irá ficar mais sensível a erros no arremesso, principalmente na parte final do voo. Note que, se seu bumerangue não tiver sustentação suficiente, um undercut no ataque vai ter um efeito maior do que alargar a fuga. Mas também reduzirá bastante a resistência ao vento, então mexer na borda de fuga pode ser a melhor solução, mesmo dando mais trabalho.

[3] Modificações na borda de fuga.

O undercut na fuga é pouco utilizado, mas seu efeito principal é reduzir a sustentação, sendo que também há uma pequena redução no arrasto. Deve ser feito com cuidado, pois se for exagerado o bumerangue não voltará mais.

[4] Undercut na fuga.

Uma modificação pouco conhecida, mas que é bastante útil é fazer a lateral da borda de funga inclinada. Isso pode aumentar consideravelmente a resistência do bumerangue ao vento.

[5] Lateral da fuga.

Outra coisa que vemos muito pouco por aí é a borda de fuga côncava. Ela faz o bumerangue ser mais resistente ao vento e é usado em Fast Catches para ventos fortes e Aussies. O problema aqui é fazer essa borda, devido a seu formato. Uma possível solução é usar um rolo de lixa em alguma ferramenta elétrica rotatória, como uma micro-retífica.

[6] Borda de fuga côncava.

Notem também que asas mais estreitas reduzem a superfície do aerofólio e, portanto, a sustentação,  além de aumentar a resistência ao vento. Mas ao fazer isso devemos ficar atentos a duas coisas: 1 - Asas mais estreitas são mais frágeis e podem quebrar mais facilmente; e 2 - Asas mais estreitas tornam o bumerangue mais leve, então, se ele for leve de mais, a resistência ao vento vai acabar diminuindo. Assim, precisamos tomar cuidado para não passarmos do ponto quando estreitarmos as asas. E para descobrir que ponto é esse para cada modelo, só através de testes práticos.

[7] Reduzir a largura da asa melhora a resistência

ao vento

Outra coisa que devemos levar em conta é o quanto arredondamos os aerofólios. Quanto mais arredondado for o perfil, Mais sustentação ele irá gerar e menos arrasto bumerangue irá ter. Assim, além de ter o alcance e a resistência ao vento reduzidos, ele chegará com muita energia, dificultando mais a pegada. Aerofólios extremamente arredondados são bons para aviões que tentam aumentar a eficiência da asa ao máximo, melhorando a sustentação e reduzindo o arrasto, mas em bumerangues isso seria desastroso! As melhores opções são os perfis completamente retos (se for necessário mais arrasto) ou, no máximo, suavizados (reduzem o arrasto, mas não exageradamente).

[8] A: perfil arredondado

B: perfil suavizado

C: perfil reto

Quando se está criando um modelo novo ou até mesmo utilizando uma planta que não traz o esquema do aerofólio, um bom começo é usar um perfil conhecido como semi-crude (em tradução livre, seria algo como "tosco" ou "mal acabado"). Ele possui as superfícies retas e tem uma boa relação entre sustentação e arrasto. Serve para a maior parte dos modelos, com exceções de LDs, Aussies e MTAs, mas seu forte mesmo são os modelos apenas para diversão. A partir dele você pode fazer alterações para obter outros resultados de seu interesse (veja a tabela de correção de erros para um guia prático). Perfis mais apropriados para modelos de competição serão abordados em outras postagens no futuro.

Há quem defenda que o semi-crude deve ter uma borda de ataque com 1/2 da espessura do material em profundidade e com largura igual à espessura total do material. Exemplo: em uma chapa com 4 mm de espessura, o ataque teria 2 mm de profundidade e 4 mm de largura. Já a borda de fuga teria também 1/2 da espessura do material em profundidade, mas teria a largura da metade da asa. Mas você pode testar outras proporções: ataque com profundidade de 1/3 a 1/4 da espessura do material, fuga com profundidade de 2/3 ou 3/4 da espessura do material e largura com 1/3 a 1/4 da largura da asa também podem funcionar em muitos modelos para diversão.

E uma última dica de como usar aerofólios em modelos com três asas: se você deixar as bordas da região central (cotovelo) mais quadrada, o bumerangue chegará como menos velocidade. Se você quiser que ele não perca tanta velocidade, faça as bordas arredondadas ou mais largas. O ideal é fazer isso ao poucos e ir testando até que obtenha o resultado desejado.

[9] O bumerangue da direita chegará com maior velocidade.

Para saber como usar aerofólios no cotovelo de modelos de duas asas, veja a postagem sobre formato do bumerangue. Para saber como o perfil na ponta das asas altera o voo, leia a postagem que explica porque o bumerangue volta deitado.


Até a próxima.
Ítalo Carvalho


Créditos das imagens:

[1] a [7]: Ítalo Carvalho
[8]: Adaptado de L'Essentiel du Boomerang, por Didier Bonin & Olivier Duffez (Chiron Editeur)
[9]: Performance Boomerangs, por John Cross, versão digital por David B Bjørklund.

Formato do bumerangue

Olá, pessoal!

Não é segredo nenhum que o formato do bumerangue influencia no seu desempenho. Aqui vou mostrar algumas características dos modelos de duas e três asas e como elas contribuem para o voo. Algumas delas podem ser aplicadas também a modelos com mais asas.

Primeiro, temos que reconhecer que a divisão entre modelos de duas asa e modelos de três asas nem sempre é clara. Nos modelos tradicionais, o cotovelo é tão aberto que não temos problemas em identificar onde começa e onde termina cada asa. Mas em modelos como o Fuzzy, a coisa complica. De fato, é possível encontrar vários modelos que seriam "estágios intermediários" da transformação de um modelo de três asas em outro de duas. Assim, fica difícil dizer se o shape da região intermediária deve ser feito como o de uma asa ou como o de um cotovelo.

[1] Dividindo uma das asas de um modelo de duas asas, é possível

criar modelos de duas asas.

Pra complicar ainda mais, existem vários tipos de cotovelo. Podemos identificar cinco modelos principais: em V, em U, platô, fechadura e o meia-asa.

[2] Os cinco tipos principais de cotovelo.

A depender do tipo de voo que se deseja, você pode fazer o shape dos cotovelos e V e de meia-asa como o de uma asa normal. Mas note que a contribuição deles para a sustentação será menor, pois provavelmente eles estarão mais próximos do CG. Quanto aos outros, eles determinarão quão rápido o bumerangue irá deitar. Quanto mais sustentação eles gerarem, mais rápido isso irá acontecer. Se você shapear a parte de fora como uma borda de ataque (ou fizer um undercut ali), o voo do bumerangue será mais alto. Se, ao contrário, você fizer uma borda de fuga, o voo será mais baixo.

A parte de dentro do cotovelo também pode ser shapeada, mas gerará efeitos inversos à parde de fora: faça um shape de borda de ataque (ou um undercut) e o voo será mais baixo; faça um shape de borda fuga e o voo será mais alto.

Nos modelos de três asas, a direção das asas vai influenciar a altura do voo (o shape também, veja como neste outro post). Elas podem ser completamente inclinadas ou ter apenas as pontas curvas. Se apontarem para a frente farão o bumerangue voar mais baixo. Já se apontarem para trás, resultarão num voo mais alto.

[3] O bumerangue da esquerda terá um voo alto, enquanto

os outros dois voarão mais baixo.

Por fim, há o formato das pontas das asas. Elas podem ser divididas em cinco tipos básicos, que pode ser combinados entre si:  retas, alargadas, afiladas, bulbosas ou curvas. Quanto mais largas forem as pontas das asas, maior será o peso delas (obviamente), aumentando a distância do voo. Isso também faz com elas tenham mais superfície para se trabalhar o shape, permitindo bordas mais largas e a utilização de recursos como concaves e pentes. Note também que as pontas podem ser arredondadas ou mais quadradas: as arredondadas geram menos arrasto e deixam o bumerangue com mais giro, além de machucarem menos se te acertarem por acidente.

[4] Os cinco tipos principais de ponta de asa.

A maneira mais fácil de aplicar o que aprendemos aqui é trabalhar com modelos que têm todas as asas do mesmo tamanho. Também é possível utilizar esses conhecimentos em modelos com asas diferentes entre si (também conhecidos como "assimétricos"), mas devemos levar em consideração que os efeitos serão influenciados por outros fatores. Por exemplo: uma asa com a ponta mais larga tenderia a fazer o bumerangue voar mais longe, mas se ela for mais curta que as outras, esse efeito será diminuído, por a distância até o CG do bumerangue será menor.


Até a próxima!
Ítalo Carvalho


Créditos das imagens:
[1]: L'Essentiel du Boomerang, por Didier Bonin & Olivier Duffez (Chiron Editeur)
[2], [3] e [4]: Performance Boomerangs, por John Cross, versão digital por David B Bjørklund.

Tabela de correção de erros

Olá, pessoal!

Aqui vai uma tabela de correção de erros que segue o modelo de regulagem do John Cross, muito útil tanto pra regular um bumerangue já pronto (especialmente os de plástico, que aceitam bem torções e empenamentos) quanto pra corrigir um bumerangue em processo de fabricação. Recomendo que leiam o post sobre o modelo de regulagem para entenderem melhor como essa tabela funciona.

Como a tabela é bem resumida, incluí alguma figuras que ajudam a entender algumas coisas (agradecimentos à minha amiga Silvanir Souza, que teve bastante paciência pra me ajudar a editar algumas delas, já que eu não entendo quase nada de edição de imagens). Recomendo que imprimam e levem pra campo sempre que forem arremessar:

Tabela de correção de erros - traduzida do livro Performance Boomerangs, do John Cross.


Até a próxima!
Ítalo Carvalho.

Que asa segurar para arremessar?

Olá, pessoal!

Muita gente se pergunta se faz diferença qual asa seguramos pra arremessar. A resposta pra essa pergunta é a mesma que pra quase tudo no mundo do bumerangue: depende.

Se você leu o post sobre centro de gravidade (e se não leu, leia), deve lembrar que quanto maior for a distância entre uma força aplicada e o CG, maior será o efeito dela. Aqui isso também é válido. Quanto maior a distância entre o lugar que você segura o bumerangue e o CG, mais impulso e mais giro (spin) você conseguirá colocar.

Em modelos de três ou mais asas, sendo todas as asas iguais em formato e em peso (ou seja, sem que só algumas asas sejam furadas ou chumbadas), o CG estará no centro geográfico do bumerangue, então não importa a asa que você segurar. Mas nos modelos em que as asas não são iguais e em todos os modelos de duas asas o CG não corresponde ao centro geográfico. Isso leva a duas situações distintas.

Na primeira, imagine um bumerangue de três ou mais asas em que uma das asas é mais comprida que as outras. Se você segurar na ponta desta asa, que será o ponto mais longe do CG, o efeito de alavanca será maior e você conseguirá colocar no bumerangue mais impulso e giro, como dito acima. Caso você segure em outra asa, mais próxima do CG, o efeito será menor.

Na segunda situação imagine um modelo de duas asas, sendo que ambas têm o mesmo comprimento e o mesmo peso. Como o CG está no espaço entre as asas, a posição dele em relação a sua mão mudará de acordo com a asa que você segura. Mais importante ainda: a direção do movimento do CG vai ser diferente no momento em que você soltar o bumerangue. Vamos aos dois casos:

     1 - Se você segurar pela asa 1, o CG vai estar sobre sua mão no momento que você soltar o bumerangue, além de se mover para a frente, horizontalmente. Dessa forma, o bumerangue sairá com mais giro, pois a direção em que o CG se movimenta nesse instante é a mesma que o bumerangue como todo, sendo que as duas velocidades vão se somar completamente.

O CG se movimenta para a frente, na mesma direção

que o bumerangue como um todo.

     2 - Se você segurar pela asa 2, o CG vai estar atrás de sua mão no momento que você soltar o bumerangue, além de se mover para frente e para cima. Dessa forma, o bumerangue sairá com menos giro, pois a direção em que o CG se movimenta nesse instante é diferente do bumerangue como todo, sendo que as duas velocidades vão se somar apenas parcialmente.

O CG se movimenta para frente e pra cima, enquanto

o bumerangue como um todo vai para a frente.

E que efeitos isso terá no voo do bumerangue? A depender do modelo, impulso e giro de mais podem causar perda de estabilidade e de precisão, então pode ser vantajoso arremessá-los por uma das asas mais curtas ou pela asa 2. O estilo de cada pessoa também influencia. Quem não consegue reduzir a força do arremesso pode escolher uma asa que faça um contraponto à força extra. Cabe a  quem está arremessando saber reconhecer as particularidades do modelo e do próprio estilo pessoal pra determinar a escolha da asa.  Em muitos casos, regular o bumerangue pode ser a melhor opção, mas sempre é bom ter um amplo repertório de técnicas disponíveis para selecionarmos as que mais se adequam a cada situação.


Até a próxima!
Ítalo Carvalho.

Créditos das imagens: todas as fotos por Ítalo Carvalho. Modelo utilizado: Tradicional Bahadara (shape por Magrão).

Centro de gravidade

Olá, pessoal!

Uma das coisas que muitos bumeranguistas ignoram (entre tantas outras) mas que devem saber se querem levar o assunto a sério é o conceito de centro de gravidade (também conhecido como centro de massa). Alguns até já ouviram falar nisso, em outros contextos, mas não o aplicam ao bumerangue. 

O CG é o ponto no espaço onde virtualmente todo o peso de um corpo está concentrado e sua localização depende da distribuição desse peso, sendo que nem sempre o CG irá coincidir com o centro geográfico do objeto. Por exemplo, em uma régua o peso está distribuído igualmente por toda ela, assim, o CG será no seu meio. Se ela tiver 30 cm, o CG estará nos 15 cm. A forma mais fácil de verificar isso é equilibrar a régua no seu dedo, posicionando-o na marca de 15 cm. Já num martelo há uma concentração maior em uma das pontas (a cabeça dele), então se você tentar equilibrá-lo colocando o dedo na metade do cabo, ele irá cair. Mas você pode encontrar o CG facilmente movendo o dedo gradualmente para mais perto da cabeça do martelo.

Para complicar um pouco mais a situação, o CG de um objeto pode nem mesmo estar nele, e sim num ponto do espaço próximo! Já que este é um blog sobre bumerangues, vamos usar alguns como exemplo. Num modelo de três asas em que todas as asas têm o mesmo formato, o peso vai estar distribuído de forma regular e o CG vai estar bem no centro do bumerangue. Porém, num modelo de duas asas, a distribuição não é regular e o CG vai estar entre as duas asas, mas não no cotovelo, e sim fora do bumerangue!

[1] O centro de gravidade de um bumerangue de duas asas

está no espaço entre as asas.

Um modelo de três ou mais asas também podem ter o CG fora do seu centro geográfico se as asas não forem todas iguais ou mesmo se for adicionado peso em pelo menos uma delas. Em alguns casos, ele também pode estar entre duas das asas, mas fora do bumerangue.

Existem formas matemáticas de se calcular o CG de um bumerangue, mas tem uma maneira bem mais prática (e fácil). Você só vai precisar de dois pedaços de barbante e um pouco de fica adesiva. Segure frouxamente o bumerangue pela ponta de uma asa e deixe ele pender. Marque com um pedaço de barbante uma linha vertical partindo do ponto em que você segurou o bumerangue e fixe com fita adesiva. Repita o mesmo procedimento com a/uma das outra(s) asa(s). O ponto em que os dois barbantes se cruzarem será o CG do modelo.

[2] Posicionando o primeiro barbante.

[3] Posicionando o segundo barbante, sendo que o 

ponto onde ele se cruza com o primeiro indica o CG.

Agora você pode estar se perguntando no que o CG interfere no voo do bumerangue. A resposta é simples:  é o CG que vai determinar onde será o eixo de rotação (spin) do bumerangue. Ele vai agir da mesma maneira como o ponto de apoio de uma alavanca: quanto mais distante dele uma força for aplicada, maior será seu efeito. Para entender isso, faça um teste bem simples em casa: tente abrir uma porta empurrando próximo à dobradiça (que é o eixo de rotação dela). Você vai ver que vai precisar colocar muito mais força do que se empurrar pela maçaneta, que sempre fica o mais distante possível da dobradiça.

[4] O eixo de rotação do bumerangue passa 

pelo seu CG.

Com o bumerangue acontece a mesma coisa. Quanto mais distante do CG uma força for aplicada, maior será seu efeito. Assim, em um MTA de duas asas, por exemplo, o efeito da sustentação na asa maior será mais notável do que na asa menor, e qualquer regulagem que você fizer na asa maior vai ter provocar uma mudança mais dramática no voo do bumerangue. Isso será válido para qualquer modelo em que as asas tenham tamanhos diferentes.

Isso tem duas implicações que devemos sempre ter em mente:

• As pontas das asas são a região com maior influência sobre o voo do bumerangue, pois são a parte mais distante do CG. Estima-se que o terço final da asa (alguns dizem que é o quarto final) é a área de maior influência aerodinâmica. Isso quer dizer que você poderia até mesmo deixar todo o resto da asa sem shape nenhum e ainda assim o bumerangue funcionaria (não tão bem quanto um bumerangue convencional, mas bem o suficiente pra você se divertir um pouco). Assim, qualquer tipo de regulagem terá um efeito maior se for feita nessa região da asa e você pode (na verdade deve) usar isso a seu favor. Alterando o ponto da asa em que você coloca um elástico, por exemplo, você pode conseguir gerar mais ou menos arrasto, dependendo de quanto você quer frear o bumerangue.

• Regulagens que alterem a distribuição de massa do bumerangue vão mudar seu CG. Se você coloca pesos ou retira massa das asas (fazendo furos ou concaves, por exemplo), você acabará afetando a distância delas em relação ao CG e a influência de cada uma no voo. Em muitos casos essa mudança é tão pequena que não interfere de maneira significativa, mas se for muito grande o bumerangue pode ficar desbalanceado e você terá que fazer novas regulagens para que o voo volte ao normal (em alguns casos a mudança pode ser irreversível e você terá que fazer um novo bumerangue se quiser ter o voo original).

Saber onde fica o CG de um bumerangue também é útil se você está tentando criar um modelo novo. Assim você pode, por exemplo, ficar atento e não colocar sustentação de mais na asa mais distante. Sustentação desigual nas asas pode causar efeitos indesejados no voo, como o bumerangue cair poucos metros antes de você, e alguns até bizarros (como tocar o chão no meio do voo e mesmo assim completá-lo).


Até a próxima!
Ítalo Carvalho.


Créditos das imagens:
1 e 4: Adaptadas de New Ultimate Boomerang Book, por Michael Siems, versão digital por David B Bjørklund.
2 e 3: Fotos por Ítalo Carvalho. Modelo: Buzzy (shape por Sanca)

Porque o bumerangue volta deitado

Olá, pessoal!

Todo bumeranguista com certeza já reparou que o bumerangue volta deitado sendo que o arremessamos quase em pé. Nem todos, porém, já se perguntaram porque isso acontece, que é o que vou explicar aqui. Mas para entender isso você deve primeiro saber porque o bumerangue volta, então leia a explicação nos  posts sobre O voo, Outros princípios físicos e Juntando tudo.

Quando eu expliquei por que o bumerangue volta, disse que a sustentação máxima é gerada pela asa quando ela está apontando para cima, no que seria as 12 horas em um relógio. Com o efeito giroscópico, a sustentação agiria somente quando o essa mesma asa estivesse apontando para as 9 horas, empurrando a asa pra dentro e curvando a trajetória do bumerangue. Agora vamos complicar um pouco mais essa explicação.

Na verdade, aquilo só aconteceria se a sustentação máxima acontecesse no meio do aerofólio da asa. Mas ele não acontece! Na verdade a sustentação máxima vai ser aplicada mais próxima da borda de ataque do que da borda de defesa, como mostra a imagem abaixo (veja a seta indicando maximum lift). Isso vai acontecer mesmo que o aerofólio seja simétrico, ou seja, tenha bordas de ataque e de fuga de tamanhos iguais.

[1] A sustentação máxima é gerada mais próximo

à borda de ataque.

[2] O mesmo é válido para aerofólios simétricos.

Isso significa que a sustentação máxima vai ser gerada um pouco depois das 12 horas, antes da asa chegar às 11 horas. Assim sendo, ela fará efeito um pouco depois das 9 horas (A', na figura abaixo). Isso vai fazer com a asa seja empurrada não só da direita pra esquerda (lembre-se de que estou usando um bumerangue para destro como exemplo), mas também de baixo para cima, forçando, pouco a pouco o bumerangue a se deitar.

[3] A' indica o ponto onde a sustentação máxima agirá, devido

ao efeito giroscópico.

A velocidade com que o bumerangue se deita influencia na altura do voo. Modelos que se deitam muito rápido tendem a voar mais alto. Já modelos que demoram mais a deitar, terão um voo mais baixo. Note que, se o bumerangue não deitar, dificilmente ele completará o voo, mergulhando pro chão quando chegar na metade da trajetória (a não ser que seja arremessado muito pra cima e/ou com muita inclinação). Mas se o bumerangue deitar rápido de mais, ele vai simplesmente subir muito e/ou começar a pairar na metade do trajeto e também não irá completar o retorno.

Existem cinco maneiras de mudar a velocidade com que o bumerangue se deita. A primeira e mais simples de todas é colocar diedro (empenar) nas asas. Se você empena a asa pra cima, coloca diedro positivo e o bumerangue passa a ter um voo mais alto. Se as asas forem empenadas pra baixo, o diedro será negativo (também conhecido como "anedro") e o voo será mais baixo.

A segunda maneira é mudar a inclinação das asas ou pelo menos das pontas das asas (nos modelos de 3 ou mais asas). Se elas forem inclinadas para a frente, a sustentação máxima será gerada antes das 12 horas e, portanto, agirá antes das 9 horas, fazendo com que o bumerangue não se deite (ou demore mais a deitar) e não suba durante o voo (isso é feito na maior parte, se não em todos, os modelos para Fast Catch). Já se a inclinação for pra cima, a sustentação máxima será gerada bem depois das 12 horas agirá bem depois das 9 horas, fazendo o bumerangue deitar mais rápido e voa mais alto (como em muitos modelos para Trick Catch).

Já a terceira maneira depende do shape no cotovelo, no caso dos modelos de duas asas. Se a parte de fora do cotovelo tiver um undercut, o bumerangue voará mais alto. Mas se ela for shapeada como uma extensão da borda de fuga de uma das asas, o voo será mais baixo. A parte de dentro do cotovelo vai funcionar de maneira inversa.

Em quarto há o shape nas pontas das asas. Se ele for feito como uma extensão da borda de ataque, o voo tenderá a ser mais alto. Mas se ele for feito como uma extensão da borda de fuga, será mais baixo.

[4] A asa da direita será a que proporcionará um voo

mais baixo ao bumerangue.

Por fim, há a colocação de pesos (que, claro, também irá alterar a distância do voo). Em pequenas quantidades a mudança não é muito perceptível. Mas em grandes quantidades, pesos colocados nas pontas das asas farão com que o bumerangue se deite mais tarde, enquanto pesos no meio farão com que ele se deite mais cedo. Essa opção não é muito utilizada para esse propósito, sendo que a mudança da velocidade com que o bumerangue se deita é um efeito colateral que deve ser considerado quando se decide alterar o alcance dele por meio desse método.


Até a próxima,
Ítalo Carvalho


Créditos das imagens:
1 a 3: New Ultimate Boomerang Book, por Michael Siems, versão digital por David B Bjørklund.
4: Performance Boomerangs, por John Cross, versão digital por David B Bjørklund.

Como diferenciar bumerangues para destros e canhotos

Olá, bumeranguers!

Uma coisa que poucos iniciantes sabem é há bumerangues próprios para destros e para canhotos, além de modelos ambidestros. Aqui vou ensinar como reconhecê-los e também como regular um bumerangue ambidestro para que ele funcione corretamente.

A primeira coisa que se deve saber é que o bumerangue tem uma parte de cima abaulada (geralmente a única pintada) e uma parte de baixo plana. Além disso, cada asa tem um lado mais grosso (borda de ataque) e outro mais fino (borda de fuga). É isso que vamos usar como referência para saber com que mão o bumerangue deve ser arremessado.

Segurando o bumerangue com a parte pintada para cima, olhe para a ponta da asa e perceba seu perfil. Se a borda de ataque estiver à direita, o bumerangue é para destros. Claro que, se a borda de ataque estiver à esquerda, o bumerangue é para canhoto.

Vista lateral da asa de um bumerangue para destro

Note que todas as asas do bumerangue devem ter o mesmo perfil. Se um bumerangue tiver uma asa igual à da imagem acima e outra (s) com a configuração inversa, ele foi fabricado incorretamente e nunca vai voar como deveria. Isso acontece porque, ao arremessar o bumerangue, a borda de ataque de cada asa sempre deve cortar o ar, nunca a borda de fuga.

Além dos modelos para destro e canhoto, existem também os modelos ambidestros. Eles são fabricados em plástico e devem ser regulados antes de se arremessar. A diferença deles é que o perfil da asa é neutro, não tem borda de fuga, nem borda de ataque.

Vista lateral da asa de um bumerangue ambidestro.

Modelo: Trifly

Para que esses bumerangues retornem, devemos torcer todas as asas como se estivéssemos acelerando uma moto. Se torcermos com a mão esquerda, ele servirá para canhoto. Se torcermos com a mão esquerda, ele se tornará um bumerangue para destros. Notem que quanto mais você torcer as asas, mais perto o bumerangue voará. Cuidado para não torcer de mais, ou o bumerangue perderá muito giro e não completará o voo. Ressalto que esses bumerangues não são feitos para que a regulagem seja trocada a toda hora. Então, uma vez regulados para destros, o plástico "se acostuma" com a torção e eles não poderão ser regulado para canhotos.

 Assim o bumerangue poderá ser arremessado por

canhotos

  Assim o bumerangue poderá ser arremessado por

destros

Também é possível empenar as asas um pouco para cima para fazer o bumerangue voar mais alto (isso se chama "colocar diedro"). É comum que esses bumerangues estejam um pouco empenados para baixo quando chegam às lojas, então essa regulagem é bem útil. Se o bumerangue estiver voando alto de mais, você pode empenar um pouco de volta para baixo e a altura do voo será menor. Ao contrário da regulagem anterior, essa pode ser revertida à vontade.

Agora é só arremessar. Lembre-se de tomar todas as medidas de segurança. Você também pode regular o bumerangue de outras maneiras a depender do efeito que deseja. E se você ainda não comprou seu bumerangue, veja algumas dicas de como escolher seu primeiro modelo.

Bons ventos a todos!

Ítalo Carvalho

Porque o bumerangue volta 03: juntando tudo

Olá, bumeranguers!


Enfim a última parte da nossa explicação do retorno do bumerangue. Lembro que essa é a continuação de dois posts anteriores, nos quais falo sobre os princípios do voo e sobre efeito giroscópico e velocidade relativa. Se você não os leu ou não tem conhecimento nesses assuntos, vai lá ler (é rapidinho).

Como é preciso falar de diversas forças e movimentos que atuam em diversas direções, criei um ambiente em 3D (três dimensões: largura, altura e comprimento) para ajudar. Ele é composto de 3 planos, cada um de uma cor. Fazendo uma analogia bem simples, é como se ele representasse o canto de um quarto, com o chão abaixo (em azul), uma parede à direita (em vermelho) e uma parede à esquerda (em verde). Isso ajudará a entender em que direção cada força ou movimento atua, pois elas terão a cor do plano ao qual são paralelas. Assim, se uma seta tiver a cor vermelha, é como se ela tivesse sido desenhada no plano vermelho e afastada dele em direção à esquerda.

Figura 01: bumerangue para destro representado

em um ambiente 3D.

O bumerangue está representado em laranja e é observado, (por conveniência) do ponto de vista de um arremessador destro. Bumerangues para canhoto funcionam da mesma forma, invertendo apenas os sentidos dos movimentos. Modelos de duas ou mais de três asas também funcionam da mesma forma que os de três.

Para entender melhor a explicação, eu recomendo que você tenha em mãos um bumerangue de três asas e tente localizar nele as mesmas forças que estão representadas nas imagens.

Vou novamente pedir desculpas antecipadas aos físicos de plantão, pois fiz diversas simplificações para tonar a explicação mais compreensível pelo público leigo em física (ninguém entenderia se eu começasse a falar em decomposição de vetores, força centrífuga e centrípeta e outros termos técnicos), mas nem por isso ela está menos correta.

OS DOIS MOVIMENTOS DO BUMERANGUE


O bumerangue realiza dois movimentos. O primeiro é em torno de seu próprio eixo, conhecido popularmente como "giro" (spin), e que aqui chamaremos de "rotação" (Figura 02). Embora vejamos o movimento de rotação como contínuo e circular (seta circular, no centro), ele na verdade é composto de mínimos movimentos lineares (retos) que cada asa executa numa direção diferente e em sincronia com as outras (setas retas nas potas das asas). Entender isso é fundamental para nosso objetivo aqui.

Figura 02: cada asa realiza um movimento linear

e a soma desses movimentos gera o movimento

circular.

O segundo movimento é aquele em que o bumerangue se desloca pelo espaço, causado pela força do arremesso, e que chamaremos aqui de "deslocamento". Como o arremesso é em linha reta, esse movimento é inicialmente representado na Figura 03 por uma grande seta vermelha reta.

Figura 03: o bumerangue se desloca no espaço.

Para simplificar a explicação (e o entendimento), vamos considerar inicialmente que o bumerangue é arremessado não inclinado, mas exatamente na vertical. Basicamente a única implicação que isso terá é que vamos ignorar a existência da gravidade. Vamos ignorar também a influência do vento. Mas nada disso impede que entendamos como é possível o bumerangue voltar ao ponto de partida.

ROTAÇÃO

Vamos analisar primeiro o que acontece quando um bumerangue gira. As asas de um bumerangue têm um perfil aerodinâmico semelhante ao das asas dos aviões, com uma borda de ataque e uma borda de fuga (não representadas nas imagens). Isso faz com que, ao cortar o ar com a borda de ataque, se crie uma força de sustentação nas asas (Figura 04). Essa força é perpendicular à direção do movimento da asa (setas verdes).

Figura 04: quando o bumerangue gira, as asas

geram sustentação.

Assim, quando o bumerangue gira, todas as suas asas geram uma força de sustentação em direção à parte de cima do bumerangue, ou seja da direita para a esquerda (o giro do bumerangue age, então, como uma força de tração). Agora, você poderia perguntar "Então por que o bumerangue não voa reto e para a esquerda?" (Figura 05). Isso não acontece porque, a cada momento, as asas não geram todas a mesma força de sustentação.

Figura 05: o bumerangue não faz esse movimento

porque a sustentação gerada não é a mesma

em todas as asas.

VELOCIDADE RELATIVA

As asas geram diferentes forças de sustentação porque suas velocidades relativas variam durante a rotação. Lembre-se que além da rotação, o bumerangue também realiza o deslocamento. Quando os dois movimentos não estão alinhados, apenas a rotação age como força de tração na asa (na Figura 06, é isso que está acontecendo nas asas 2 e 3). Mas quando os dois movimentos estão alinhados, um irá interferir no outro, aumentando ou diminuindo a força de tração e, consequentemente, a sustentação gerada asa.

Quando a rotação (seta vermelha pequena) e o deslocamento (seta vermelha grande) estão na mesma direção (na asa um) elas somam suas forças, fazendo com que a asa corte o ar mais rápido e gerando uma sustentação maior (seta verde grande).

Figura 06: deslocamento e rotação se somam na asa 1 

e geram uma sustentação maior que nas outras asas.

Porém, quando a rotação e o deslocamento estão em direções contrárias (novamente na asa 1), suas forças se subtraem, fazendo a asa cortar o ar com menos velocidade, reduzindo a sustentação gerada (seta verde pequena).

Figura 07: Deslocamento e tração se subtraem na asa 1 

e geram uma sustentação menor que nas outras asas.

Assim, a cada rotação completa do bumerangue, todas as asas vão passar por esses dois momentos. Quando ela estiver apontando exatamente para cima, ela gerará mais sustentação (sustentação máxima). Quando ela estiver apontando exatamente para baixo, ele gerará menos sustentação. Já quando ela estiver apontando para qualquer outra direção, a sustentação será a mesma em todas elas.

Novamente, você poderia fazer uma pergunta: "Mas se a asa de cima gera mais sustentação que todas as outras, por que o bumerangue simplesmente não deita, ficando com a parte de baixo para cima?" (Figura 08, seta verde curva). E agora sim completaremos a nossa explicação de porque o bumerangue volta: por causa da precessão giroscópica.

Figura 08: o bumerangue não faz esse movimento 

por causa da precessão giroscópica

PRECESSÃO GIROSCÓPICA

Sempre que uma asa gera a sustentação máxima, na parte de cima do movimento de rotação, a força só irá fazer efeito 90º depois, quando a asa estiver apontando para a frente (seta azul).

Figura 09: a precessão giroscópica só permite que a 

sustentação máxima faça efeito 90º depois.

Assim, ela empurra o bumerangue um pouco para a esquerda. Logo em seguida, a segunda asa, (que gerou sustentação máxima alguns instantes antes) a substitui e empurra mais um pouco e o ciclo se repete com a terceira asa e depois novamente com a primeira.

Figura 10: as asas se alternam, empurrando o

bumerangue para a esquerda.

Assim, o bumerangue ganha um novo movimento curvo, girando em torno de outro eixo próprio, mas dessa vez no sentido anti-horário. Esse é o movimento da precessão giroscópica.

Figura 11: a soma das forças que agem nas asas faz

o bumerangue girar em torno de um novo eixo.

JUNTANDO TUDO

Agora é a hora de juntar os dois movimentos (Figura 12): o deslocamento (seta vermelha) e a precessão giroscópica (seta azul). É a soma desses dois movimentos (seta roxa) que empurrará o bumerangue, fazendo com ele percorra uma trajetória curva pelo ar e retorne ao ponto de partida (Figura 13).

Figura 12: deslocamento e precessão se somam.

Figura 13: É essa soma que fará com que o

bumerangue retorne.

E assim se encerra nossa explicação. Isso é apenas o básico, entendendo isso é possível entender também porque modelos com as asas voltadas para a frente tendem a voar baixo (geralmente para Fast Catch) e modelos com as asas voltadas para trás tendem a voar alto (geralmente para Trick Catch). Mas isso já é assunto para outros posts.

Qualquer dúvida vocês podem perguntar usando os comentários.



Bons ventos a todos!
Ítalo Carvalho.


*Todas as imagens por Ítalo Carvalho.